Question

∫(0→∞) e^(- x^2) dx=？

Answer 1

主你好，很高兴回答你的问题：

此题中∫e^（x^2）dx 是超越积分(不可积积分)，它的原函数是非常规的。

结果  ∫e^（x^2）dx=1/2 √π erfi(x) + C

注：其中erfi(x)是引入的函数， 它为 x的（余）误差函数，无法取值 。

 

　　参考网址：

erfi(x)：

http://reference.wolfram.com/mathematica/ref/Erfi.html

http://www.wolframalpha.com/input/?i=erfi%28x%29&x=0&y=0

超越积分：

百科词条  http://baike.baidu.com/link?url=p3i5YxysJYUN36_RaI5a9Bz4tXvs-S1Bce8T6GHgUPAwJ-T2tND1S4LD06EaRlpJYYK3xAzmd1CmIu-VNwSAMK

超越函数积分解法  http://wenku.baidu.com/link?url=z7Km_PPwx3pk7vCnXrLdRB47WHRqqFlEzthz1gMpMpTkCLi3LjP1R4KK0yK10y0uT9yrPDiV-0knZaGNQD7We5cHV342AQnRTisidJaB3zO

但是我这里有

∫（0→∞）e^(-x^2)dx的积分