Question

关于x的方程x-1/x+k=0在x属于(0,1]没有实数根,则k的取值范围

关于x的方程x-1/x+k=0在x属于(0,1]没有实数根,则k的取值范围

麻烦方法解题过程答案

不知道标准答案，如果你能算对，要算对，谢谢了。

Answer 1

将x乘下来得到抛物线x*x+k*x-1=y
Δ=k*k+4>0
有解
数形结合，由于开口向上所以都大于0或者都小于0，而抛物线过定点（0，-1），所以只能是都小于0，将x=-4代入得16-4*k-1=15-4k<0,
k>15/4

Answer 2

就是x+k=1/x，x属于(0,1]没有实数根，
就是y=x+k直线与y=1/x双曲线在(0,1]内无交点，
画出图像很容易得到直线与y轴交点必须在负轴上，否总能在0<x<1的区域相交。
所以k<0

Answer 3

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