Question

设为来自总体的简单随机样本，其样本均值为，无偏估计量，试求常数c的值

Answer 1

X1，X2，…，Xn（n≥2）为来自总体的简单随机样本，总体X服从参数为λ（λ＞0）的泊松分布，

故：EX1=EX2=…=EXn=λ，DX1=DX2=…=DXn（n≥2）

（n-1）X1^2/求和i=2Xi2

F（1，n-1）

因为总体X服从泊松分布，所以E(X)=λ，即du u1=E(X)=λ

因此有 λ=1/n*(X1+X2+...+Xn)=X拔 (即X的平均数）

所以λ的矩估计量为 λ(上面一个尖号）＝X拔

由最值原理，如果最值存在，此方程组求得的驻点即为所求的最值点，就可以很到参数的极大似然估计。极大似然估计法一般属于这种情况，所以可以直接按上述步骤求极大似然估计。

扩展资料：

在做实验时，常常是相对于试验结果本身而言，主要还是对结果的某些函数感兴趣。例如，在掷骰子时，我们常常关心的是两颗骰子的点和数，而并不真正关心其实际结果，就是说，我们关心的也许是其点和数为7，而并不关心其实际结果是否是（1，6）或（2，5）或（3，4）或（4，3）或（5，2）或（6，1）。我们关注的这些量，或者更形式的说，这些定义在样本空间上的实值函数，称为随机变量。

因为随机变量的值是由试验结果决定的，所以我们可以给随机变量的可能值指定概率。

参考资料来源：百度百科-随机变量