求椭圆x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1的内接最大长方体的体积
1个回答
展开全部
设体积 V=xyz,由均值不等式：
x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2
〉=3*[x^2*y^2*z^2/(abc)^2]^(1/3)
=3*3*[V^2/(abc)^2]^(1/3)
所以,V<=[(1/3)^(3/2)]*abc
x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2
〉=3*[x^2*y^2*z^2/(abc)^2]^(1/3)
=3*3*[V^2/(abc)^2]^(1/3)
所以,V<=[(1/3)^(3/2)]*abc
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
