Question

在椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1内作内接长方体,求当内接长方体的长宽高为多少时长方体体积最大

在椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1内作内接长方体,求当内接长方体的长宽高为多少时长方体体积最大？
求过程，谢谢了~

Answer 1

解题过程如下图：

当且仅当x=a/√3 y=b/√3 z=c/√3 时取。

扩展资料

特点

1975年国际大地测量与地球物理联合会推荐的数据为：半长径6378140米，半短径6356755米，扁率1∶298.257。

1980年国际大地测量与地球物理联合会推荐数据为：长半轴a=6378137，短半轴b=6356752，扁率α=（a-b）/a=1:298.257。而中国在1978年推测的数据为：a=6378143，b=6356758，α=1:298.255。

Answer 2

体积为abc*8*根号3/9，第一卦限顶点坐标为（a/根号3，b/根号3，c/根号3），其它顶点分别对称

追问

看不懂，，能再详细点吗？

Answer 3

简单计算一下，答案如图所示

Answer 4

均值不等式取等号