怎样证明等腰三角形两底角的高线相等

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hi漫海feabd5e
2016-01-26 · 知道合伙人教育行家
hi漫海feabd5e
知道合伙人教育行家
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本科学历,毕业后从事设计工作;现任标码石材科技有限公司设计员。能决绝结构设计方面中等难度问题。

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  等腰三角形ABC中,AB=AC.
  1、两腰上的中线相等:
  设BD、CE分别为AC、AB上的中线,则据题意有:
  BC=BC,BE=CD(都是AB、AC的一半),∠EBC=∠DCB(等腰三角形两底角相等)
  则 △BEC≌△BDC (边角边) 即有BD=CE(得证)
  2、两腰上的高相等:
  设BD、CE分别为AC、AB上的高,则据题意有:
  BC=BC,∠EBC=∠DCB,∠BCE=∠DCB(它们分别是∠EBC和∠DCB的余角)
  则 △BEC≌△BDC (角边角) 即有BD=CE(得证)
  3、两底角的角平分线相等:
  同以上2证法,两个三角形中底边一样,等腰三角形的两底角相等,底角的一半也相等,则这两上三角形也一样全等(角边角).
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