Question

一筐鸡蛋得问题！

一筐鸡蛋：
1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，还剩1个。
3个3个拿，正好拿完。
4个4个拿，还剩1个。
5个5个拿，还剩4个。
6个6个拿，还剩3个。
7个7个拿，正好拿完。
8个8个拿，还剩1个。
9个9个拿，正好拿完。
问筐里有多少鸡蛋？
求高人解答？？？？
一筐鸡蛋：
1个1个拿，正好拿完。

2个2个拿，还剩1个。
3个3个拿，正好拿完。
4个4个拿，还剩1个。
5个5个拿，还剩4个。
6个6个拿，还剩3个。
7个7个拿，正好拿完。
8个8个拿，还剩1个。
9个9个拿，正好拿完。
问筐里有多少鸡蛋？
求高人解答？？？？
希望亲们详细的说一下！

Answer 1

这个数是8的倍数+1，且能被9整除。个位数字是奇数。这个数+1，能被5整除，又个位数字是奇数，因此，个位数字只能是9。

令这个数为(9-1)n+1
(9-1)n+1=9n-(n-1)，要(9-1)n+1能被9整除，n-1能被9整除。
令n-1=9k
8n+1=8(n-1)+9=72k+9
要72k+9的个位数字是9，k是5的整倍数。
72k+9=7p
p=(72k+9)/7=(70k+2k+7+2)/7=10k+1+2(k+1)/7
要p为正整数，2(k+1)/7能被7整除，又2与7互质，因此只有k+1能被7整除。
k为正整数，k是5的整倍数，k最小为20
n=9k+1=9×20+1=181
8n+1=8×181+1=1449
筐里至少有1449个鸡蛋。

Answer 2

一共9个鸡蛋

追问

详细的能不能说一下！

Answer 3

x=2520y十1449(x≥0,x∈z) 由1，2，3，6，9条件知x=7x9xa(a∈z)且x∈奇数。
由8条件可知(x-1)/8=m(m∈z)，即8a-(a+1)/8=m(m∈Z) 即(a+1)/8=K(k∈z)，a=8k-1(x必为奇数)
同理由4条件(a+1)/4=Q=2K必然为整数。
由5条件得(x+1)/5=13a-(2a-1)/5=f(f∈z) 即(2a-1)/5=n(n∈z)＇
a=8k-1代入 3k十(k-3)/5=n(n∈z)即(k-3)/5=y(y∈z)， K=5y+3代入
x=[8(5y十3)-1]x7x9 x=2520y+1449(y≥O，y∈z)
当y=0时x最小为1449。
我推导的最有逻辑性，最简练，最精妙，最正派的解答，网上的都没有我的好。思路是找到最精简的不可整除因子并建立关系。y就是最精简因子，只要变y，取0，1，2，3等就能得到所有想要的答案。希望得到赞赏。

Answer 4

应该是9个 鸡蛋

Answer 5

应该是441个鸡蛋不信自己试试看

追问

不会算，数学比较差。

追答

首先必须是3、7、9的倍数，另外8是2、4的倍数所以只需要考虑8的倍数+1，8的倍数除以5都余3，同理除以六都余2，总体就只需要考虑3、7、9的倍数。441/8=55......1/441/6=73.....3