Question

(sinX）平方的原函数

对(sinX）平方积分 ， （积分号） (sinX）平方dx ， 怎么求啊 要方法 谢谢

Answer 1

因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）。

Answer 2

∫(sinx)^2dx

=∫[(1-cos2x)/2]dx

=x/2-sin(2x)/4+C

扩展资料

故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。

例如：x3是3x2的一个原函数，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函数。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。

例如：已知作直线运动的物体在任一时刻t的速度为v=v(t),要求它的运动规律 ，就是求v=v(t)的原函数。原函数的存在问题是微积分学的基本理论问题，当f(x)为连续函数时，其原函数一定存在。

Answer 3

cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=1-2*(sinx)^2
所以(sinx)的平方=(1-cos2x)/2
对(1-cos2x)/2求积分会吧

Answer 4

½x-¼sin2x+C
∫sin²xdx=∫½（1-cos2x）dx=½（x-½sin2x）+C=½x-¼sin2x+C
降次公式：去掉平方项，变成二倍角。
sin²x=½（1-cos2x），cos²x=½（1+cos2x）