Question

y=fx的反函数记作x=f(-1)y,为什么不是x=f(y)?

Answer 1

函数 y = f(x) 的反函数一般表示为 y = f^(-1)(x), 而不是 x = f^(-1)(y) !
y = f(x) 与 x = f^(-1)(y) 表示同一函数。

y = x^3 与 x = y^(1/3) 是通过恒等变形推过来的， 必表示同一函数，不是反函数。 此处应是错误。 另外，函数与其反函数图形对称于 直线 y = x， 而 y = x^3 与 x = y^(1/3) 图形重合。

扩展资料

例 ： 求 y = sinx (-π/2 ≤ x ≤ π/2) 的反函数。

 y = sinx 的值域是 -1 ≤ y ≤ 1. y = sinx ， 得 x = arcsiny ， 这是恒等变形， 二者表示同一函数。 

同时将 x 换为 y， y 换为 x，从而得 y = arcsinx ， 这才是 y = sinx 的反函数。 y = arcsinx 的定义域是 [-1, 1]，

（就是 y = sinx 的值域 [-1, 1]）. y = sinx, y = arcsinx 的图形对称于 直线 y = x， 即第 1，3 象限角平分线。

Answer 2

x=f(y)的意思是y是自变量，x是因变量。所以要写成x=f(-1)y的形式。

Answer 3

是