Question

为什么两个三角形相似，其面积比等于对应边比的平方

Answer 1

可通过三角形面积公式进行解释：

1、三角形的面积等于底乘以高除以二。

2、两个三角形的磨拆面积比即为：两个三角形“底乘以高除以二”的比值。

3、这里的底边和高的比值分别是对应边的比，所以面积即为对应边比的平方。

扩展资料：

相似三角形的一些性质：

1、相似三角形对应角相等，对应边成比例。

2、 相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。

3、相似三角形周长的比等于相似比。

4、 相似三角形面积的比等于相似比的平方。

5、相似瞎困枣三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方

6、若a/b =b/c，即b²=ac，b叫做a,c的比例中项尺胡

7、 a/b=c/d等同于ad=bc.

8、 不必是在同一平面内的三角形里。

参考资料来源：百度百科-相似三角形

Answer 2

两个三角形相似，边与边之间的芹伍比例，高于高嫌明或之槐团间的比例都是相同的。

假设两个三角形的底分别为a1，a2，高分别为h1，h2，面积分别为S1，S2，比例为m

则：

Answer 3

相似三角形面积的比等于相似比尺升的平方拿困基消谨