用等值演算方法证明以下等值式
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¬(p↔q)
⇔ ¬((p→q)∧(q→p)) 变成 合取析取
⇔ ¬((¬p∨q)∧(¬q∨p)) 变成 合取析取
⇔ ¬(¬p∨q)∨¬(p∨¬q) 德摩根定律
⇔ (p∧¬q)∨(¬p∧q) 德摩根定律
⇔ (p∨(¬p∧q))∧(¬q∨(¬p∧q)) 分配率
⇔ (p∨q)∧(¬q∨¬p) 吸收率
⇔ (¬q→p)∧(p→¬q) 等值蕴含式
⇔ p↔¬q
⇔ ¬((p→q)∧(q→p)) 变成 合取析取
⇔ ¬((¬p∨q)∧(¬q∨p)) 变成 合取析取
⇔ ¬(¬p∨q)∨¬(p∨¬q) 德摩根定律
⇔ (p∧¬q)∨(¬p∧q) 德摩根定律
⇔ (p∨(¬p∧q))∧(¬q∨(¬p∧q)) 分配率
⇔ (p∨q)∧(¬q∨¬p) 吸收率
⇔ (¬q→p)∧(p→¬q) 等值蕴含式
⇔ p↔¬q
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2024-10-13 广告
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