e^x(1+Bx+cx^2)=1+Ax+o(x^3),求A,B,C,o(x^3)是当x趋向于0时比x^3高阶的无穷小,请

e^x(1+Bx+cx^2)=1+Ax+o(x^3),求A,B,C,o(x^3)是当x趋向于0时比x^3高阶的无穷小,请问不用泰勒公式,用洛必达法则怎么做... e^x(1+Bx+cx^2)=1+Ax+o(x^3),求A,B,C,o(x^3)是当x趋向于0时比x^3高阶的无穷小,请问不用泰勒公式,用洛必达法则怎么做 展开
 我来答
茹翊神谕者

2022-01-06 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
回答量:3.6万
采纳率:76%
帮助的人:1618万
展开全部

简单计算一下即可,答案如图所示

kjf_x
2016-08-06 · 知道合伙人教育行家
kjf_x
知道合伙人教育行家
采纳数:2570 获赞数:7483
2001年上海市"天映杯"中学多媒体课件大奖赛3名一等奖中本人获得两个

向TA提问 私信TA
展开全部
e^x(1+Bx+cx^2)
=(1+x+x^2/2+x^3/6+o(x^3))(1+Bx+cx^2),
=1+Ax+o(x^3),
1+B=A
1/2+B+C=0
C+B/2++1/6=0
B=-2/3,C=1/6,A=1/3
追问
这是用泰勒公式的做法呀,请问用洛必达法则应该怎么做呢?我想知道用洛必达法则的做法,把二者对比一下
追答
1。o(x^3)不是一个具体的函数,能用洛比塔法则?
2。e^x(1+Bx+cx^2),这个是(uv)'=u'v+uv'形式,且u=e^x的导数就是本身,即使对uv求导100000000次,e^x后面多项式因式(1+Bx+cx^2)也永远都消不掉!
3。即使有能者将两边除以1+Ax+o(x^3),再把(1+Bx+cx^2)翻下去,使分子纯化为e^x,用洛比塔法则也很烦很烦,再说这既不是0/0,也不是∞/∞,能用洛比塔法则?
不要想当然
本回答被提问者和网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式