求y＝(3-cosx)/(2+sinx)的值域.用导数做 10
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解：令t=sinx+cosx，则：因为：sinx+cosx=√2sin(x+π/4)，因此：t∈[1，√2]又因为：(sinx+cosx)²=t²=1+2sinxcosx∴sinxcosx=(t²-1)/2则：y=t+(t²-1)/2=(1/2)(t+1)²-1因此：当t=-1时，y有最小值：-1，但t取不到，因此：根据二次函数单调性，t>-1时为增函数，于是：当t=1时有最小值：(1/2)(1+1)²-1=1当t=√2时，y有最大值：(1/2)(√2+1)²-1=（1+2√2）/2因此：该函数的值域为：[1，（1+2√2）/2]
追问
这道题可以用好多方法来做，老师说用导数的方法来做是最简单的，但我不会，希望有人能帮我用导数做一下！
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