已知,如图,在△abc中,ab=ac,点d是bc上任意一点,de⊥ab于e,df⊥ac于f,求证be+df=bh
已知,如图,在△abc中,ab=ac,点d是bc上任意一点,de⊥ab于e,df⊥ac于f,求证be+df=bh
请问h是哪个点？
如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：DE+DF=AC
解答：证明：∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四边形AEDF是平行四边形，
∴DE=AF，
又AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DF∥AB，
∴∠CDF=∠B，
∴∠CDF=∠C，
∴DF=CF，
∴AC=AF+FC=DE+DF．
如图 已知△ABC中，AB=AC D为BC上任意一点 DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，求证：DE+DF=AC
证明：∵DEAC交AB于E，DFAB交AC于F
∴AEDF是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
从而 DF=AE ①
DE=AF ②
又 ∵ AB=AC
∴三角形BDE，CDF是等腰三角形
从而 DE=BE ③
DF=CF ④
由①+②+③+④得 DF+DE+DE+DF=AE+AF+BE+CF
2(DE+DF)=AB+AC
又 ∵ AB=AC
从而 2(DE+DF)=2AC
∴DE+DF=AC
如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BM⊥AC于M.求证：DE+DF=BM.
D向bm作垂线 垂足O odfm为矩形 Obd deb全等 就能转化边的关系了
如图,在△ABC中,AB=AC,点D为BC上任意一点,DE‖AC交AB于点E,DF‖AB交AC于点F(1)求证：AB=DE+DF
图呢？
在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE∥Ac交AB于点E，DF∥AB父AC于点F，求证
证明：
因为：DE∥AC，DF∥AB
所以：四边形AEDF是平行四边形
所以：DE=AF
因为：DF∥AB
所以：角B=∠FDC
而：由AB=AC知△ABC是等腰三角形
所以：∠B=∠C
所以：∠FDC=∠C
所以：△FDC是等腰三角形
所以：FD=FC
所以：DE+DF=AF+FC=AC
即：DE+DF=AC
已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE平行于AC交AB于E，DF平行于AB交AC于F，求证：DE+DF=AC
因为AB=AC所以角ABC=角ACB又因为DFBA所以角FDC=角ACD所以FD=FC因为ABDF,ACED所以AEDF为平行四边形ED=AF,AC=AF=FC所以AC=DE+DF
已知，如图，在Rt△ABC中，AB＝AC,∠A＝90°,D为边上任意一点DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC中点
△MEF是等腰直角三角形
证明：连结AM
∵AB＝AC，∠A＝90°，∠B＝45°
又DF⊥AB，∴ ∠BDF＝∠B＝45°
∴BF＝DF，∴BF＝AE
∵AB＝AC，∠A＝90°，M为BC的中点
∴∠MAE＝∠B＝45°，且AM＝BM
在△AEM和△BMF中
AE＝BF，∠MAE＝∠B，AM＝BM
∴△AEM≌△BMF
∴ME＝MF，∠AME＝∠BMF
∴∠EMF＝∠AME＋∠AMF＝∠BMF＋∠AMF＝90°
∴△MEF是等腰直角三角形
如图,已知在△ABC中∠A=90°,AB=AC,D是BC中点,P是BC上任意一点，且PE⊥AB，PF⊥AC求证DE=DF
连线AD,根据三角形全等△DCF和△DAE全等.条件是DC＝DA,∠C＝∠DAE等于45°，又因为EP＝AF，所以FC＝EA，所以可得DE等于DF
