Question

求解。勾股定理。

Answer 1

在三角形角acb等于90度 Ac＝Bc,P是三角形Abc内的一点,且Pb＝1Pc＝2,Pa＝3,求∠BPC

 

解法1:如左图,把△BCP绕点C逆时针旋转90度至△ACE的位置,连接PE.

则CE=CP=2,AE=BP=1,∠BPC=∠AEC,∠ACE=∠BCP.

∴∠ECP=∠ACB=90º,得∠CEP=45º;PE²=PC²+CE²=8.

∵PE²+AE²=8+1=9=PA².

∴∠PEA=90º,故∠BPC=∠AEC=∠PEA+∠CEP=135º.

解法2:如右图,把△ACP绕点C顺时针旋转90度至△BCE的位置,连接PE.

则CE=CP=2,BE=AP=3,∠BCE=∠ACP.

∴∠PCE=∠ACB=90º,则∠CPE=45º;PE²=PC²+CE²=8.

∵PE²+PB²=8+1=9=BE².

∴∠BPE=90º,

∠BPC=∠BPE+∠CPE=135º.

Answer 2

什么是勾股定理呢