Question

勾股定理求解

Answer 1

“勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方。这个定理在中国又称为“商高定理”，在外国称为“毕达哥拉斯定理”。勾股定理（又称商高定理，毕达哥拉斯定理）是一个基本的几何定理，早在中国商代就由商高发现。据说毕达哥拉斯发现了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。勾股定理指出：直角三角形两直角边（即“勾”“股”短的为勾，长的为股）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。也就是说，设直角三角形两直角边为A和B，斜边为C，那么A^2+B^2=C^2 勾股定理现发现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理其实是余弦定理的一种特殊形式。我国古代著名数学家商高说：“若勾三，股四，则弦五。”它被记录在了《九章算术》。”

Answer 2

根据面积比等于相似比的平方，图中矩形面积等于30.72

Answer 3

答案30

Answer 4

什么是勾股定理呢

Answer 5

设正方形的边长是x
则大直角三角形的面积=(1/2)•(a+x)•(b+x)
又因为大直角三角形=2对小直角三角形的面积+正方形的面积
=2•(1/2)•ax + 2•(1/2)•bx + x²
=ax + bx + x²
∴(1/2)•(a+x)•(b+x)=ax+bx+x²
两边同乘2得：ab+ax+bx+x²=2ax+2bx+2x²
则ab=ax+bx+x²
∵a=3，b=5
∴ax+bx+x²=15
即：大直角三角形的面积=15
∴S距=2×15=30