Question

已知集合A＝｛x|x²＋2x－8＝0｝B＝｛x|x²－5x＋6＝0｝C＝｛x|x²－mx＋m²－19

已知集合A＝｛x|x²＋2x－8＝0｝B＝｛x|x²－5x＋6＝0｝C＝｛x|x²－mx＋m²－19＝0｝若B∩C≠∅A∩C＝∅，求m的值

Answer 1

A={-4,2}，B={2,3}
∵B∩C≠∅，A∩C=∅
而A和C中均有元素2
∴C中不含元素2
∴C中应该含有元素3
∴3²-3m+m²-19=0
解得m1=-2，m2=5
当m=-2时C={-5,3}符合题意
当m=5时C={2,3}舍去
综上故m=-2

Answer 2

您好！
很高兴回答您的问题！
∵A＝｛x|x²＋2x－8＝0｝，B＝｛x|x²－5x＋6＝0}
∴A={2，-4}，B={2，3}，
又∵B∩C≠∅，A∩C＝∅
∴3∈C
又∵C＝｛x|x²－mx＋m²－19＝0｝
∴9-3m+m²-19=0
解得：m=-2或m=5
当m=-2时，C={-5,3}，符合题意
当m=5时，C={2,3}，舍去
∴m=-2
希望我的回答能帮上你，谢谢！