Question

第二类曲线积分三种计算方法

Answer 1

一、参数方程法

根据曲线参数方程计算空间第二类曲线积分是参数法计算平面曲线积分情形的推广，也是计算空间第二类曲线积分最常用的方法之一。

二、 斯托克斯公式法

斯托克斯公式是格林公式的推广，表达了曲面积分和沿曲面的边界曲线的曲线积分之间的联系，具体可表达为 dydz dzdx dxdy P Q R= Pdx+Qdy+Rdz，或 cos ？琢 cos ？茁 cos ？酌 P Q Rd S= Pdx+Qdy+Rdz，其中 的正向与 的侧符合右手规则，{cos ？琢，cos ？茁，cos ？酌}为 在点（x，y，z）处的法向量。

三、投影算法

投影算法就是把空间曲线投影到某一个坐标面，转化为平面曲线积分计算。