第二类曲线积分计算公式

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西西jyrY
2022-10-17 · 超过29用户采纳过TA的回答
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第二型曲面积分是关于在坐标面投影的曲面积分,公式为

其物理背景是流量的计算问题。

第二型曲线积分与积分路径有关,第二型曲面积分同样依赖于曲面的取向,第二型曲面积分与曲面的侧有关,如果改变曲面的侧(即法向量从指向某一侧改变为指另一侧),显然曲面积分要改变符号,注意在上述记号中未指明哪侧,

转化为二重积分,必须注意两个问题:

(1)将曲面S向相应的坐标平面投影,求得二重积分的积分区域。

(2)根据曲面的侧(即法向量的方向)确定二重积分的符号。

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