Question

如果有1,2,3,4,5五个数,+_✘*都只用一次,要让结果为22,该怎么列式。

Answer 1

1，2，3，4，5， +，-，×，÷，一共5个数字、4个运算符号，全部用上，不能重复，构成的算式结果为22。

我回答过相同的题目，本题无解。

分析如下：

1、2、3、4、5，五个数字；

除了2和4，其它数字均互质，不能整除；

因此，无需考虑乘除法的先后次序；即：除法得到的小数，不可能再通过乘上另一个数而得出整数；

1作为除数，其它四个数都可以整除它。

从除法开始，分步、分类讨论：

若除数为1，得到四个数 2、3、4、5；

若以偶数乘奇数，进而得到三个数为偶偶奇，加减法结果为奇数，不可能为22；

若以奇数乘奇数，得到三个数也为偶偶奇，结果同样不可能为22；

若以偶数乘偶数，得到三个数为 3、5、8，通过加减法最大值为16，不可能得出22。

若除数为2，4÷2=2，得到四个数 1、2、3、5；

若以偶数乘奇数，进而得到三个数为 2、3、5，或者 1、5、6，或者 1、3、10，通过加减法最大值分别为 10、12和14，均不可能得出22；

若以奇数乘奇数，得到三个数为 2、3、5，或者 1、2、15，通过加减法最大值分别为 10和18，均不可能得出22。

综上，本题无解。

Answer 2

3×5＋2×4－1＝22