Question

积分∫e^(-x^2)怎么做？

Answer 1

∫e^(-x^2)不定积分是-e^(-x^2/2)/x+C。
令u=(-x^2/2);=-xdx;dx=-/x
v=1dv=0
∫e^(-x^2/2)
dx=-∫e^u/x-∫e^udv
=-e^ux
=-e^(-x^2/2)/x+C
所以∫e^(-x^2)不定积分是-e^(-x^2/2)/x+C。
分部积分法两个原则
1、交换位置之后的积分容易求出。
经验顺序：对，反，幂，三，指谁在后面就把谁凑到微分的后面去，比如，如果被积函数有指数函数，就优先把指数凑到微分的后面去，如果没有就考虑把三角函数凑到后面去，在考虑幂函数。
2、相对来说，谁易凑到微分后面，就凑谁。需要注意的是经验顺序不是绝对的，而是一个笼统的顺序，掌握两大原则更重要。