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证明设x1＜x2＜0
则f(x1)-f(x2)
=1/x1-1/x2
=(x2-x1)/x1x2
由x1＜x2＜0
则x2-x1＞0且x1x2＞0
则(x2-x1)/x1x2＞0
故f(x1)＞f(x2)
所以函数f(x)=1/x在(-∞,0)上是减函数。
则f(x1)-f(x2)
=1/x1-1/x2
=(x2-x1)/x1x2
由x1＜x2＜0
则x2-x1＞0且x1x2＞0
则(x2-x1)/x1x2＞0
故f(x1)＞f(x2)
所以函数f(x)=1/x在(-∞,0)上是减函数。
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