已知函数y＝a∧x−1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次函数y
已知函数y＝a∧x−1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次函数y＝3mx＋2n的图象上，其中m，n＞0，则1/m＋1/n的最小值为．...
已知函数y＝a∧x−1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次函数y＝3mx＋2n的图象上，其中m，n＞0，则
1/m＋1/n的最小值为 ． 展开
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y=a^(x-1)必过定点(1,1)，故A(1,1)
所以3m+2n=1，
1/m+1/n=(1/m+1/n)(3m+2n)
=5+3m/n+2n/m
≥5+2√6
当且仅当3m/n=2n/m，即m=√6n/3时取等号
所以3m+2n=1，
1/m+1/n=(1/m+1/n)(3m+2n)
=5+3m/n+2n/m
≥5+2√6
当且仅当3m/n=2n/m，即m=√6n/3时取等号
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