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求∫√(1-x∧2)dx的不定积分
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∫√(1-x²)dx=∫(1-x²)/√(1-x²)dx
=∫1/√(1-x²)-x²/√(1-x²)dx
=arcsinx+1/2∫x/√(1-x²)d(1-x²)
=arcsinx+∫xd√(1-x²)
=arcsinx+x√(1-x²)-∫√(1-x²)dx
∫√(1-x²)dx=[arcsinx+x√(1-x²)]/2+C
=∫1/√(1-x²)-x²/√(1-x²)dx
=arcsinx+1/2∫x/√(1-x²)d(1-x²)
=arcsinx+∫xd√(1-x²)
=arcsinx+x√(1-x²)-∫√(1-x²)dx
∫√(1-x²)dx=[arcsinx+x√(1-x²)]/2+C
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