Question

概率题 求详解

甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前两局中，甲、乙各胜一局。
（1)求甲获得这次比赛胜利的概率
（2）设ξ表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求ξ的分布列及数学期望

我不会做概率题 想问下都用什么公式？什么时候用二项式分布呢？
啊？还是不明白，那为啥乘以两个0.6

Answer 1

这是一个典型的二项分布的习题
甲获胜的概率就是在乙没有再胜利2场以前甲胜利两场
假设甲连续胜利两场 0.6^2=0.36
甲胜利2场乙胜利一场 这里必须是接下来2场必须是甲乙各胜一场
因为它有两种情况 一种是甲先胜一场乙胜一场 还有就是乙先胜一场甲胜一场所以 2*0.6*0.4*0.6=0.288
所以甲获胜的概率为 0.36+0.288=0.648

接下来进行2场的概率为 要么甲连赢2场要么乙连赢2场 p=0.36+0.16=0.52
接下来进行3场的概率为1-0.52=0.48
数学期望是2*0.52+3*0.48=2.48

Answer 2

(1)再比两局，甲胜：0.6*0.6
再比三局，甲胜。0.4*0.6*0.6+0.6*0.4*0.6
概率=前两个加一起就是了
（2）