Question

证明：设三角形的外接圆的半径是R,则 a=2RsinA,b=2RsinB,c=2sinC？

Answer 1

如图,连接拆扮BO交外接圆O于点D,连接CD

则BD为圆直径
所以,∠BCD=90°,BD=2R
又,∠D=∠A
在Rt△BCD中,sinD=BC/BD=a/(2R)
所以,a=2RsinD
即,a=2AsinA
其它桥返同理可证!,5,
cottoncandance 举报
帮忙证完
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这就已经证完了！敏御饥！！
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还有b和c呢？
举报 lovingsho

不是说的同理可证吗！你把上图中的A分别换成B、C不就OK了？！
cottoncandance 举报
还是不懂，你给我写吧！靠你了 拜托 我就给你做一个示范吧！ 还是同样的图，将A、B两点互换 则，AD为圆直径 所以，∠ACD=90°，AD=2R 又，∠D=∠B 在Rt△ACD中，sinD=AC/AD=b/(2R) 所以，b=2RsinD 即，b=2AsinB 你再要是不会我就无话可说了。。。,分别从A、B、C作直径AD、BE、CF，连结DC、EA、FB，
在△BFC中，
∵CF是直径，
∴ ∵〈BFC=〈BAC，（同弧圆周角相等），
∴BC/CF=sin ∵CF=2R，BC=a,
∴a=2RsinA, b=2RsinB，c=2RsinC速度给张图啊！快点啊老大...,2,