三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求证: (1/(a+b))+(1/(b+c))=1/(a+b+c)

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岁月不寒
高粉答主

2010-04-02 · 每个回答都超有意思的
知道顶级答主
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因为A+B+C=180°,而且A、B、C成等差数列,
所以A=30°,B=60°,C=90°
a:b:c=1:√3:2
1/(1+√3)+1/(2+√3)=(3+√3)/(3√3+5)=3/(3+√3)

所以
1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c)
xiaojunbai
2010-04-02 · 超过18用户采纳过TA的回答
知道答主
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楼上的回答很简洁,不过我认为在作证明题的时候还是有一定的缺陷,首先只能确定B的读数,而不能确定另外两个角的度数。
我建议用正弦定理先把边化成角之间的关系,然后运用2B=A+C这个关系解。
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