Question

已知椭圆C:x2/a2+y2/b2＝1（a＞b＞0）的焦距为4根号2短半轴的长为2，过p点

已知椭圆C:x2/a2+y2/b2＝1（a＞b＞0）的焦距为4根号2短半轴的长为2，过p点p点(-2，1)斜率为1的直线l与椭圆C交于A,B两点，求椭圆C的方程和弦AB的长

Answer 1

好像我错了

Answer 2

1)2c=4√2
c=2√2 ,b=2
c^2=8 ,b^2=4
a^2=b^2+c^2=4+8=12
x^2/12+y^2/4=1
2)设两交点为A(x1,y1),B(x2,y2)直线方程为:y-1=x+2

y=x+3
解x^2/12+y^2/4=1和y=x+3得

4x^2+18x+15=0
x1+x2=-9/2,x1x2=15/4
因y1-y2=x1-x2
AB=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=√2√[(x1-x2)^2=√2√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√2√[(-9/2)^2-4*15/4]
=√42/2
AB=√42/2
弦AB=√42/2