Question

请教2道奥数题（小学6年级）

1、找规律填数：
1/3，1/2，2/3 ，3/4 ，8/9（ ）

2、从1开始，依次写出1234…20032004，这个多位数除以9的余数是多少？
为什么呢？

Answer 1

1、27/32
因为前前一个的分母乘以前一个的分子，就是这一个的分母；前前一个的分子乘以前一个的分母，就是这一个的分子。也可以用前前一个除以前一个等于这一个来表达。
2、3
注意到任何数除以9的余数，等于那个数各位数相加再除以9的余数。
1+2+3+4+...+2003+2004=2005*2004/2=2009010
2+0+0+9+0+1+0=12
1+2=3

Answer 2

1.
27/32
第三项=第一项/第二项
第四项=第二项/第三项
...
()=(3/4)/(8/9)=27/32

2.
被9整除的数各位数字之和能被9整除,除以9的余数就是这个数字除以9的余数
连续9个数字排列的数能被9整除
2004/9=222余6,所以我们只需要看
199920002001200220032004被9除的余数
这个余数是3

Answer 3

1、从第3个数开始，每一个数的分母是前面第二个数的分母和前一个数的分子
的乘积，它的分子式前面第二个数的分子和前一个数的分母的乘积，所以
括号里的数的分母是4*8=32，分子是3*9=27，则这个数为27/32
2、多位数被9除所得的余数是各位上的数相加除以9的余数
所以，（0+1+9+9+9）+（1+1+9+9+8）+（2+1+9+9+7）+……+（9+9+9+1+0+0+0）+2+0+0+0+2+0+0+1+2+0+0+2+2+0+0+3+2+0+0+4=28*1000+20
=28020
28020/9=3113……3，余数为3，所以最终余数为3

Answer 4

1：分母3乘第二个数的分子1等于第三个数的分母3，第三个数分母3乘第四个数分子3等于第五个数分母9，则3*9=27分母为27
分子1乘第二个数分母2等于第三个数分子2，第二个数分母2乘第三个数分子2等于第四个数分母4，第三个数分子2乘第四个数分母4等于第五个数分子8，则4*8=32分子为32 则第一题答案 32/27 错了 应该是27/32。

Answer 5

（1）27/32两两相除