第10题怎么做
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0<P(A)<1, 0<P(B)<1,
P(A|B)+P(~A|~B)=1
solution:
P(A|B)+P(~A|~B) =1
P(A∩B)/P(B) +P(~A∩~B)/P(~B) =1
P(A∩B)/P(B) +[1- P(AUB)]/[1-P(B)] =1
P(A∩B) .( 1-P(B) ) + P(B).[1- P(AUB)] = P(B).(1-P(B))
P(A∩B) .( 1-P(B) ) + P(B).[1- P(A)-P(B)+P(A∩B)] = P(B).(1-P(B))
P(A∩B) -P(B).P(A∩B) +P(B)- P(A)P(B)-[P(B)]^2+P(B)P(A∩B) =P(B)-[P(B)]^2
P(A∩B) = P(A)P(B)
=> A,B 独立
ans : D
P(A|B)+P(~A|~B)=1
solution:
P(A|B)+P(~A|~B) =1
P(A∩B)/P(B) +P(~A∩~B)/P(~B) =1
P(A∩B)/P(B) +[1- P(AUB)]/[1-P(B)] =1
P(A∩B) .( 1-P(B) ) + P(B).[1- P(AUB)] = P(B).(1-P(B))
P(A∩B) .( 1-P(B) ) + P(B).[1- P(A)-P(B)+P(A∩B)] = P(B).(1-P(B))
P(A∩B) -P(B).P(A∩B) +P(B)- P(A)P(B)-[P(B)]^2+P(B)P(A∩B) =P(B)-[P(B)]^2
P(A∩B) = P(A)P(B)
=> A,B 独立
ans : D
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