已知函数f(x)=|2x+3|+|2x-1|求不等式f(x)<8的解集
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若x<-3/2
则f(x)=-(2x+3)-(2x-1)<8
-4x-2<8
x>-5/2
所以-5/2<x<-3/2
若-3/2≤x≤1/2
则f(x)=(2x+3)-(2x-1)<8
4<8
成立
所以-3/2≤x≤1/2
若x>1/2
则f(x)=(2x+3)+(2x-1)<8
4x+2<8
x<3/2
所以1/2<x<3/2
综上
-5/2<x<3/2
则f(x)=-(2x+3)-(2x-1)<8
-4x-2<8
x>-5/2
所以-5/2<x<-3/2
若-3/2≤x≤1/2
则f(x)=(2x+3)-(2x-1)<8
4<8
成立
所以-3/2≤x≤1/2
若x>1/2
则f(x)=(2x+3)+(2x-1)<8
4x+2<8
x<3/2
所以1/2<x<3/2
综上
-5/2<x<3/2
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