Question

过抛物线y2=2px焦点的一条直线和抛物线相交,两个交点的纵坐标为y1,y2,求证y1y2=-p2

过抛物线y2=2px焦点的一条直线和抛物线相交,两个交点的纵坐标为y1,y2,求证y1y2=-p2
要详细步骤←_←

Answer 1

您好，推理过程如下图所示，望采纳^_^

追问

话说右边那个y平方是怎么导出来了T_T

追答

把上面一个式子中的k除过去，得到y/k=x-p/2
再把p/2移到左边就可以得出x关于y的式子
代入下面的步骤就好了
不好意思，一直没有看到你的追问〒▽〒〒▽〒〒▽〒

追问

没关系没关系T_T

那么另一个问题帮忙看一下😚

Answer 2

请采纳

追问

话说y1y2那个等式怎么来的

追答

Answer 3

应该是这样

Answer 4

因为直线过焦点（p/2,0) 所以设直线方程为y=k(x-p/2),联立y2=2px,消去x,
得ky2/p-2y-kp=0 由未达定理得y1y2=c/a=-p2