化简sinx+sin(x+π/6)-cos(x+4π/3)
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sinx+sin（x+π/6）-cos（x+4π/3）
=sinx+sinxcos（π/6）+cosxsin（π/6）-cosxcos（4π/3）+sinxsin（4π/3）
=sinx+（√3/2）sinx+（1/2）cosx+（1/2）cosx-（√3/2）sinx
=sinx+cosx
=√2（sinxcos45°+cosxsin45°）
=√2sin（x+π/4）
=sinx+sinxcos（π/6）+cosxsin（π/6）-cosxcos（4π/3）+sinxsin（4π/3）
=sinx+（√3/2）sinx+（1/2）cosx+（1/2）cosx-（√3/2）sinx
=sinx+cosx
=√2（sinxcos45°+cosxsin45°）
=√2sin（x+π/4）
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