三个数平方和为1，且三个数不等，如何求三个数之和最大值
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x^2+y^2+z^2=1
(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz=1+2xy+2xz+2yz
<=1+(x^2+y^2)+(x^2+z^2)+(y^2+z^2)=1+2(x^2+y^2+z^2)=3
-根号3<=x+y+z<=根号3
所以只有x=y=z=根号3/3 时 才有最大值 根号3 如果 xyz 不等 则求不住最值
(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz=1+2xy+2xz+2yz
<=1+(x^2+y^2)+(x^2+z^2)+(y^2+z^2)=1+2(x^2+y^2+z^2)=3
-根号3<=x+y+z<=根号3
所以只有x=y=z=根号3/3 时 才有最大值 根号3 如果 xyz 不等 则求不住最值
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