Question

关于微分后面的dx

Answer 1

dx 是微分符号.通常把自变量 x 的增量 Δx 称为自变量的微分,记作 dx,即 dx = Δx.于是函数 y = f(x) 的微分又可记作 dy = f'(x)dx.函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数.因此,导数也叫做微商. d(5x+11) 可以理解为自变量 (5x+11) 的微分,d(5x+11) = 5dx,所以 dx = 1/5 d(5x+11)

Answer 2

我们在导数的学习中，习惯了用dy/dx来表示导数，在这里dy/dx是一个整体符号，但是在微分学中，dy/dx代表了一个分数。
我们知道并且习惯把微分符号用dy来表示，微分表达了在存在△x时，△y的改变量，且有dy=△y≈A△x。微分记号dy是由莱布尼茨首先使用，其中的d，是源自德语differentia（差）的第一个字母，d就是差的意思。那么我们可以得到dx就表示x的差，即△x。
结论：d是作为一个记号、符号来使用的，表示某变量的差，dy表示y的差（△y），dx表示x的差（△x）。