三角形ABC的周长为32,且AB二AC,AD垂直BC于D,三角形ACD的周长为24,则AD的长为
三角形ABC的周长为32,且AB二AC,AD垂直BC于D,三角形ACD的周长为24,则AD的长为多少？...
三角形ABC的周长为32,且AB二AC,AD垂直BC于D,三角形ACD的周长为24,则AD的长为多少？
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解：因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
因为AD垂直BC
所以AD是等腰三角形ABC的垂线，中线
所以AD=BD=1/2BC
因为三角形ABC的周长=AB+AC+BC=32
三角形ACD的周长=AD+AC+CD=42
所以2AC+BC=32 (1)
AD+AC+1/2BC=24
2AD+2AC+BC=48 (2)
(2)-(1)
2AD=16
AD=8
所以三角形ABC是等腰三角形
因为AD垂直BC
所以AD是等腰三角形ABC的垂线，中线
所以AD=BD=1/2BC
因为三角形ABC的周长=AB+AC+BC=32
三角形ACD的周长=AD+AC+CD=42
所以2AC+BC=32 (1)
AD+AC+1/2BC=24
2AD+2AC+BC=48 (2)
(2)-(1)
2AD=16
AD=8
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