Question

在同一平面内n条直线相交有多少个对顶角多少对邻补角

Answer 1

设有n条直线，都是两两相交，没有三条及三条以上的线相交于一点情况，那么共有交点：

（个）

比如，n=2时有1个交点；n=3时有3个交点；n=4时有4×3/2=6个交点；如此等等。

每个交点有两对对顶角，因此共有n(n-1)对对顶角；

每个交点处有4对邻补角，因此共有2n(n-1)对邻补角。