Question

数学题···三条直线相交于一点共有几对邻补角？四条呢？N条呢？

Answer 1

两条直线相交于一点共有4对邻补角，

三条直线相交于一点共有【12】对邻补角

四条直线相交于一点共有【24】对邻补角

n条直线相交于一点共有【2n(n-1)】对邻补角

两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。

扩展资料

特征识别

1.具有一个公共的顶点；

2.有一条公共边；

3.两个角的另一边互为反向延长线。

4.邻补角是成对出现的，而且是互为邻补角。

5.互为邻补角的两角相拼为平角。

6.互为邻补角的两角互补，即相加为180度。

Answer 2

三条是12个
四条是24个
n个是2n(n-1)=2n∧2-2n

追问

能帮我解释一下么？

追答

最小角的个数是线条数的2倍

（按下面的顺序找）

∠1+( ∠2+∠3);∠1+（∠5+∠6）

∠2+（∠3+∠4）;∠2+（∠1+∠6）

∠3+（∠4+∠5）;∠3+（∠2+∠1）

∠4+（∠5+∠6）;∠4+（∠3+∠2）

∠5+（∠6+∠7）;∠5+（∠4+∠3）

∠6+（∠5+∠4）;∠6+（∠1+∠2）

 

 

据此，得规律每一个角有两个邻补角

即邻补角的个数是最小角总个数的2倍

找4条线时会发现邻补角的个数是最小角总个数的3倍

找5条线时会发现邻补角的个数是最小角总个数的4倍

而最小角的个数是线条数的2倍
即得线条数是n 那最小角总个数是2n
所以 邻补角个数是2n(n-1)