在各位数字之和等于19的三位数中,有______个是11的倍数.?

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一袭可爱风1718
2022-11-01 · TA获得超过1.2万个赞
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解题思路:根据11的倍数,奇数位数字的和与偶数位数字的和相减,差为0或者是11的倍数,又已知这两个和相加,和为19,根据和差公式,这两个和为:(19+11)÷2=15,(19-11)÷2=4,
又因为是3位数,所以奇数位有两个数字,偶数位只有一个数字,那么偶数位就是4,问题得以解决.
因为11的倍数,奇数位数字的和与偶数位数字的和相减,差为0或者是11的倍数,
又已知这两个和相加,和为19,
根据和差公式,这两个和为:
(19+11)÷2=15
(19-11)÷2=4
又因为是3位数,所以奇数位有两个数字,偶数位只有一个数字,
那么偶数位就是4,
奇数位两个数字的和等于15,
9+6=15
8+7=15
所以满足要求的三位数一共有4个,分别是:946,649,847,748.
故答案为:4.
,5,三位数abc是11的倍数,则a+c=b,a+b+c=19,19/2=9.5,不是整数,所以此题无解。,1,如果是为11的倍数 那么也就是百位加个位等于十位
设十位数为x
则2x=19
又∵x为整数 所以无解
所以不可能存在11的倍数,0,
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