设数列an满足a1+3a2+....+(2n-1)an=2n

1求an的通项公式2求数列an/2n-1的前n项和... 1 求an的通项公式
2 求数列an/2n-1的前n项和
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 我来答
暮不语
高粉答主

2018-10-13 · 说的都是干货,快来关注
知道小有建树答主
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1、因为a1+3a2+....+(2n-1)an=2n,所以a1+3a2+....+(2n-3)a(n-1)=2(n-1)其中n≥2)
两式相减得:(2n-1)an=2
解得:an=2/(2n-1)

即an的通项公式是an=2/(2n-1)

2、an/(2n+1)=[2/(2n-1)]/(2n+1)=2/[(2n-1)(2n+1)]=1/(2n-1) -1/(2n+1)
Tn=1/1 -1/3 +1/3 -1/5+...+1/(2n-1) -1/(2n+1)
=1- 1/(2n+1)
=2n/(2n+1)

扩展资料

通项公式:数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示,这个公式就叫做这个数列的通项公式,如  

数列通项公式的特点:1)有些数列的通项公式可以有不同形式,即不唯一;2)有些数列没有通项公式(如:素数由小到大排成一列2,3,5,7,11,...)。

参考资料百度百科-数列

厦门鲎试剂生物科技股份有限公司
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呜啦啦呜呐呐
高粉答主

2018-10-24 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道小有建树答主
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(1)n=1时,a1=2·1=2

n≥2时,a1+3a2+...+(2n-3)a(n-1)+(2n-1)an=2n ①

a1+3a2+...+(2n-3)a(n-1)=2(n-1) ②

①-②,得(2n-1)an=2

an=2/(2n-1)

n=1时,a1=2/(2·1-1)=2,a1=2同样满足表达式

数列{an}的通项公式为an=2/(2n-1)

(2)
an/(2n+1)=[2/(2n-1)]/(2n+1)=2/[(2n-1)(2n+1)]=1/(2n-1) -1/(2n+1)

Tn=1/1 -1/3 +1/3 -1/5+...+1/(2n-1) -1/(2n+1)

=1- 1/(2n+1)

=2n/(2n+1)

扩展资料:

在等差数列中,若Sn为该数列的前n项和,S2n为该数列的前2n项和,S3n为该数列的前3n项和,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也为等差数列。

按一定次序排列的一列数称为数列(sequence of number)。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项),排在第二位的数称为这个数列的第2项,排在第n位的数称为这个数列的第n项。

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2010zzqczb
2017-06-23 · TA获得超过5.2万个赞
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a1+3a2+....+(2n-1)an=2n
所以
a1+3a2+....+(2n-3)a(n-1)=2(n-1)其中n≥2)
两式相减得:(2n-1)an=2
解得:a(n)=2/(2n-1)
当n=1时,a1=2,也满足
所以a(n)=2/(2n-1),(n∈N*)
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