Question

求最值为什么要求二阶导数

Answer 1

一阶导数的正负反映了原函数的增减性，而一阶导数为零的点称为驻点，在驻点处，如果二阶导数不为零，则称该驻点为原函数的极值点。(二阶导数大于零为极小值点，小于零为极大值点)

这种定义是很好理解的，因为二阶导数的正负反映了一阶导数的增减性，由一点处二阶导数不为零，可以导出该点的一个邻域内导数恒正或恒负，再加上驻点处一阶导数为零的条件，则驻点的左右邻域一阶导数符号相反，即原函数在驻点的左右邻域单调性相反，该驻点为极值点。

追答

求出极值点即相应极值，在求出边界点的取值，比较之下可以得出最值

及

再

Answer 2

导数值代表函数值的变化率，为正代表增，为负代表减。
举个栗子，y=-x^2
一阶导数-2x
二阶导数-2
0点就是最大值，画图出来看。