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解: 过点A作BC的平行线，与BF的延长线交于M
因为F是AC的中点，所以△AMF=△CBF，所以AM=BC，MF=BF
设AM=BC=3a，
因为D、E三等分BC，所以BD=DE=EC=a
因为AM平行BC，所以△AMQ相似△EBQ，△AMP相似△DBQ
所以MP/BP=AM/DB=3a/a=3 MQ/BQ=AM/EB=3a/2a=3/2
设BP=X，PQ=Y，QF=Z
MP/BP=（X+Y+Z+Y+Z）/X=3 MQ/BQ=(X+Y+Z+z)/(X+Y)=3/2
化简得X=Y+Z 4Z=X+Y
所以X：Y：Z=5：3：2
所以BP：PQ：QF=5：3：2
因为F是AC的中点，所以△AMF=△CBF，所以AM=BC，MF=BF
设AM=BC=3a，
因为D、E三等分BC，所以BD=DE=EC=a
因为AM平行BC，所以△AMQ相似△EBQ，△AMP相似△DBQ
所以MP/BP=AM/DB=3a/a=3 MQ/BQ=AM/EB=3a/2a=3/2
设BP=X，PQ=Y，QF=Z
MP/BP=（X+Y+Z+Y+Z）/X=3 MQ/BQ=(X+Y+Z+z)/(X+Y)=3/2
化简得X=Y+Z 4Z=X+Y
所以X：Y：Z=5：3：2
所以BP：PQ：QF=5：3：2
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