线性代数 设有n阶矩阵A与B,证明(A+B)(A-B)=A^2－B^2的充要条件是AB=BA.
线性代数设有n阶矩阵A与B,证明(A+B)(A-B)=A^2－B^2的充要条件是AB=BA.求过程，网上只查到(A+B)(A-B)=A^2+B^2，但我这个是A^2-B^...
线性代数
设有n阶矩阵A与B,证明(A+B)(A-B)=A^2－B^2的充要条件是AB=BA.求过程，网上只查到(A+B)(A-B)=A^2+B^2，但我这个是A^2-B^2 展开
设有n阶矩阵A与B,证明(A+B)(A-B)=A^2－B^2的充要条件是AB=BA.求过程，网上只查到(A+B)(A-B)=A^2+B^2，但我这个是A^2-B^2 展开
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(A+B)(A-B) = A^2-B^2 <=> A^2 - AB + BA - B^2 = A^2 - B^2
<=> -AB+BA = 0 <=> AB = BA .
<=> -AB+BA = 0 <=> AB = BA .
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