Question

dy/dx=(x+y+4)/(x-y-6)

Answer 1

结果为：(x+1)^2+(4y+1)^2+8xy+1

解题过程如下：

令x-y=4=t，dy/dx=1-dt/dx

原方程化为：

1-dt/dx=t/(t-7)

变离分量(t-7)dt-7dx

积分t^2/2-7t=-7x+c

dy/dx=(x+1)^2+(4y+1)^2+8xy+1

扩展资料

求函数积分的方法：

设是函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C。

其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。

对于一个函数f，如果在闭区间[a,b]上，无论怎样进行取样分割，只要它的子区间长度最大值足够小，函数f的黎曼和都会趋向于一个确定的值S，那么f在闭区间[a,b]上的黎曼积分存在，并且定义为黎曼和的极限S。这时候称函数f为黎曼可积的。

Answer 2

对x,y平移变换，化为齐次式