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大一 高等代数 求详解 谢谢

大一 高等代数 求详解 谢谢4 5 6都不会 求各题 详解

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Answer 1

4. 选B。它可经初等变换为 单位矩阵。
选项 A ， 是 3×2 矩阵， 排除，因行列式为 0，矩阵不可逆，排除 选项 C，D
5. 公式：r(A*) = n, 当 r(A) = n ; r(A*) = 1, 当 r(A) = n-1; r(A*) = 0, 当 r(A) < n-1.
若 A = O， 则 r(A) = 0 ; 若 A ≠ O， 则 r(A) = 1, r(A) ≤ 1 < 3-1, 故 r(A*) = 0. 选A.
6. 选A. (a1+a2-a3, a1+a2+5a3, 4a1+a2-2a3) = (a1, a2, a3)P, 其中 P =
[ 1 1 4]
[ 1 1 1]
[-1 5 -2]
r(P) = 3, 满秩。
选项 B ，按上述方法，r(P) < 3，排除。
选项 C ，只有 2 个向量，排除。