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解： 分享一种解法。设x=ρcosθ，y=ρsinθ。∴0≤θ≤π/4，0≤ρ≤secθtanθ。 ∴原式=∫(0,π/4)dθ∫(0,secθtanθ)dρ=∫(0,π/4)secθtanθdθ=secθ丨(θ=0,π/4)=√2-1。供参考。
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