Question

求证(n→∞)limn∑1/n²+kπ=1

Answer 1

n^(1/n) = e^ln(n^(1/n))=e^((1/n)ln n)=e^((ln n)/n) 当n趋近于无穷大时，(ln n)/n是∞/∞型，可以用洛必达法则： lim(ln n)/n = lim (ln n)'/(n)' =lim (1/n)/1 =lim(1/n) 当n->∞时，1/n->0. 所以 limn^(1/n) = lim[e^((ln n)/n)] = e^0 =1

追问

老哥你写错题了吧。。