Question

x/(1+x2)dx从正无穷到负无穷取定积分是收敛还是发散的啊

Answer 1

∫(0到∞)x/(1+x²)dx=(1/2)ln(1+x²)=∞
发散

追问

是从负无穷积到正无穷啊，是无穷减无穷啊…是0还是别的什么？

追答

对半分，发散+发散，还是发散，那是无穷大，不要简单臆想成常数-常数

定积分偶倍奇零性质，
-C到C是对称区间，-∞到∞可就不是了

追问

明白了，谢谢啦

Answer 2

引用laziercdm的回答：
∫(0到∞)x/(1+x²)dx=(1/2)ln(1+x²)=∞
发散

这个吧不能用奇偶性吧