Question

一题高数题。幂级数问题

一题高数题。幂级数问题rt

Answer 1

解答：
f(x)=a/x+xlnx导数为-a/x^2+1+lnx
(1)a=2时
f`（x）=-2/x^2+1+lnx
f`(1)=-2+1+0=-1
f(x)=2
l:y=-x+3
(2)若存在x1,x2属于[0,2],使得g(x1)-g(x2)>=M成立
则g(x1)-g(x2)最大值大于M
g`(x)=3x^2-2x
令g`(x)=0,x=0或2/3
g`(x)在[0,2/3]上小于零,在[2/3,2]大于零
∴g(x)在[0,2/3]上递减,在[2/3,2]递增
g(x1)-g(x2)最大值为g(2)-g(2/3)=1-（-85/27）=112/27
M最大为5
第一条函数对称轴为x=2
所以第二个函数
-n/4=2
n=-8
当x=2时，第二个函数的顶点y坐标为
y=8-16+11=3
所以对x=2时的第一个函数
-4+8+m-2=3
m=1
m 2 +n 2 =65