Question

求解几题线性代数判断题

①设A、B为4阶方阵,则|2A+B|=2|A|+|B|
②n元齐次线性方程组AX=0的系数行列式为0,则该方程组有非零解
③行列式是一个数表,矩阵是一个数值
④设矩阵A为7阶方阵,E为7阶单位矩阵,则(A+E)^2 =A^2 +2AE+E^2
⑤设矩阵A,B都为5阶方阵,则AB=BA
⑥设矩阵A=[1 0 7 -2
0 2 0 10
0 0 0 0
0 0 0 0],那么矩阵A的秩是2
⑦设矩阵A,B都为8阶方阵,则(AB)^T =A^T · B^T
⑧设矩阵A,B都为9阶可逆方阵,则(AB)^(-1) =A^(-1) · B^(-1)

Answer 1

1.错。2对。3.错。4对。5错。6对。7错。8错。（飞蛇勾母舰）

追问

7，8应该如何改呢？